题目内容

【题目】已知函数是定义在上的偶函数，且满足若函数有六个零点，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】分析：首先根据题中所给的函数解析式，将函数图像画出来，注意分段函数要明确相应的式子，当时，很容易画出抛物线段，当时，利用导数研究函数的单调性，利用函数解析式，确定出函数值的符号，从而画出函数的图像，利用偶函数的图像的对称性，得到函数图像与直线在y轴右侧有三个交点，观察图像可得结果.

详解：画出函数的图像，当时，很容易画出抛物线段，利用导数研究函数的图像的走向，从而确定出其在上单调减，在上单调增，但是其一直落在x轴下方，因为是定义在上的偶函数，所以函数有六个零点，等价于有三个正的零点，相当于函数图像与直线在y轴右侧有三个交点，观察图像可知的取值范围是，故选D.

练习册系列答案
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【题目】，非空集合，集合．

（1）时，求；

（2）若是的必要条件，求实数的取值范围．

【题目】设函数．

（1）当时，求函数的极值；

（2）当时，讨论函数的单调性；

（3）若对任意及任意，恒有成立，求实数m的取值范围．

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（1）研发启动多少年后,总投入资金是研发启动时投入资金的倍;

（2）研发启动后第几年的投入资金的最多.

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（1）以年龄45岁为分界点，请根据100个样本数据完成下面列联表，并判断是否有的把握认为“有习惯”的人与年龄有关；

（2）已知甲地从15岁到75岁的市民大约有11万人，以频率估计概率，若每张电影票定价为元，则在“有习惯”的人中约有的人会买票看电影(为常数).已知票价定为30元的某电影，票房达到了 69.3万元.某新影片要上映，电影院若将电影票定价为25元，那么该影片票房估计能达到多少万元？

参考公式：，其中.

参考临界值

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(1)求网民消费金额的平均值和中位数；

(2)把下表中空格里的数填上，能否有的把握认为网购消费与性别有关；

男

女

合计

30

合计

45

附表：

.

【题目】已知

（1）讨论函数的单调性；

（2）若对任意，不等式恒成立,求实数的取值范围.

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(1)试求出函数f(x)的表达式，作出其图象；

(2)根据图象说出函数的单调区间，以及在每一个单调区间上函数是增函数还是减函数．

【题目】已知函数和，

（Ⅰ）设，求函数的单调区间；

（Ⅱ）当时，为函数图象与函数图象的公共点，且在点处有公共切线，求点的坐标及实数的值．

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