Question

2．下列函数中哪个与函数y=x相等？
（1）y=${（\sqrt{x}）}^{2}$；
（2）y=$\root{3}{{x}^{3}}$；
（3）y=$\sqrt{{x}^{2}}$；
（4）y=$\frac{{x}^{2}}{x}$．

Answer 1

分析 分别判断函数的定义域和对应法则是否相同即可．

解答 解：（1）y=${（\sqrt{x}）}^{2}$=x，函数的定义域为[0，+∞），定义域不同；
（2）y=$\root{3}{{x}^{3}}$=x．定义域和对应法则相同；
（3）y=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|对应法则不同；
（4）y=$\frac{{x}^{2}}{x}$=x（x≠0）定义域不同．
即只有（2）y=$\root{3}{{x}^{3}}$=x．与函数y=x相等．

点评 本题主要考查函数相等的判断，根据函数定义域和对应法则是否相同是解决本题的关键．