Question

14．计算：log_3-2${\;}_{\sqrt{2}}$（3+2$\sqrt{2}$）．

Answer 1

分析 根据对数的运算性质进行运算即可．

解答 解：∵（3+2$\sqrt{2}$）（3-2$\sqrt{2}$）=9-8=1，
∴3+2$\sqrt{2}$=$\frac{1}{3-2\sqrt{2}}$=（3-2$\sqrt{2}$）^-1，
则log_3-2${\;}_{\sqrt{2}}$（3+2$\sqrt{2}$）=log_3-2${\;}_{\sqrt{2}}$（3-2$\sqrt{2}$）^-1=-log_3-2${\;}_{\sqrt{2}}$（3-2$\sqrt{2}$）=-1

点评 本题主要考查对数值的求解，比较基础．