题目内容
12．用lgx，lgy，lgz表示下列各式：（1）lg$\frac{x{y}^{3}}{\sqrt{{z}^{5}}}$；
（2）lg$\frac{\root{3}{x}}{{y}^{2}z}$．
分析 直接利用对数的运算法则化简求解即可．
解答 解：（1）lg$\frac{x{y}^{3}}{\sqrt{{z}^{5}}}$=lg（xy3）-$\frac{5}{2}$lgz=lgx+3lgy-$\frac{5}{2}$lgz；
（2）lg$\frac{\root{3}{x}}{{y}^{2}z}$=$\frac{1}{3}$lgx-2lgy-lgz．
点评 本题考查对数的运算法则的应用，基本知识的考查．
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2．若点M在△ABC的边AB上，且$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{MB}$，则$\overrightarrow{CM}$=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$$\overrightarrow{CA}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{CB}$ | B． | 2$\overrightarrow{CA}$-2$\overrightarrow{CB}$ | C． | $\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CA}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CB}$ | D． | $\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CB}$ |
20．已知f（x）是定义在R上周期为4的奇函数，当x∈（0，2]时，f（x）=2x+log2x，则f（2015）=（ ）
| A． | -2 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 2 | D． | 5 |
7．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在x=1和x=-1处分别取得最大值和最小值，且对于?x1，x2∈[-1，1]（x1≠x2）都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0，则函数f（x+1）一定是（ ）
| A． | 周期为2的偶函数 | B． | 周期为2的奇函数 | C． | 周期为4的奇函数 | D． | 周期为4的偶函数 |
17．已知区域Ω1={（x，y）|0≤y≤$\sqrt{9-{x}^{2}}$}，区域Ω2={（x，y）|（x+3）（x-y+3）≤0}，若向区域Ω1内随机投一点Q，则点Q落在区域Ω2内的概率为（ ）
| A． | $\frac{π-2}{2π}$ | B． | $\frac{π+2}{2π}$ | C． | $\frac{π+2}{4π}$ | D． | $\frac{π-2}{4π}$ |
4．把一枚骰子连续抛掷两次，记事件M为“两次所得点数均为奇数”，N为“至少有一次点数是5”，则P（N|M）=（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{5}{9}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
