题目内容
下列命题中正确的个数是（ ）
①
是
的充分不必要条件。
②在△ABC中，BC为最大边，则“AB2+AC2=BC2”是“△ABC为直角三角形的充要条件”。
③若
是无理数，则
也是无理数的逆命题.
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
B
解析试题分析：对于命题①：∵，∴
，∵，∴
，∴是的必要不充分条件，错误。对于命题②在△ABC中，BC为最大边，则“AB2+AC2=BC2”是“△ABC为直角三角形的充要条件”，正确。对于命题③“若是无理数，则也是无理数”的逆命题为“若x是无理数，则是无理数”，错误.故正确的个数为1个，故选B
考点：本题考查了简易逻辑的综合运用
点评：解决此类问题除了要掌握命题及真假的判断外，还要掌握充要条件的概念及判断
练习册系列答案
相关题目
命题“若
，则
”的逆否命题是（ ）
A．若 ，则 | B．若，则 |
| C．若，则 | D．若，则 |
“
<1”是“x>1”的( )
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
“
” 是“直线
与直线
平行” 的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
“
”是“函数
在区间
上为增函数”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
已知函数
，
，则函数
在
上递增是
在上递增的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（ ）
| A．所有不能被2整除的整数都是偶数 |
| B．所有能被2整除的整数都不是偶数 |
| C．存在一个不能被2整除的整数是偶数 |
| D．存在一个能被2整除的整数不是偶数 |
设p、q是简单命题，则“p或q是假命题” 是 “非 p为真命题”的（ ）
| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充要条件 | D．非充分非必要条件 |
“
”是“函数
为奇函数”的（ ）
| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |