题目内容
设函数f(x)=x(ex+ae-x)(x∈R)是偶函数,则实数a=________.
-1
【解析】g(x)=ex+ae-x为奇函数,由g(0)=0得a=-1.
已知向量与的夹角为120°,且||=3,||=2.若=λ+,且⊥,则实数λ的值为________.
已知点O(0,0),A(0,b),B(a,a3).若△OAB为直角三角形,则必有( ).
A.b=a3
B.b=a3+
C.(b-a3) =0
D.|b-a3|+=0
在直角坐标系xOy中,椭圆C的参数方程为,(φ为参数,a>b>0),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,直线l与圆O的极坐标方程分别为ρsin (θ+)=m(m为非零数)与ρ=b.若直线l经过椭圆C的焦点,且与圆O相切,则椭圆C的离心率为________.
如图,弦AB与CD相交于⊙O内一点E,过E作BC的平行线与AD的延长线交于点P,已知PD=2DA=2,则PE=________.
下列函数图象与x轴均有公共点,其中能用二分法求零点的是( ).
已知tan θ=3,则sin 2θ+2sin θcos θ-cos2 θ=________.
若实数x,y满足不等式组则2x+3y的最小值是________.
圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为( ).
A.x2+(y-2)2=1 B.x2+(y+2)2=1
C.(x-1)2+(y-3)2=1 D.x2+(y-3)2=1