题目内容
在直角坐标系xOy中，椭圆C的参数方程为
，(φ为参数，a>b>0)，在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，直线l与圆O的极坐标方程分别为ρsin (θ＋
)＝
m(m为非零数)与ρ＝b.若直线l经过椭圆C的焦点，且与圆O相切，则椭圆C的离心率为________．
【解析】椭圆C的标准方程为
＝1(a>b>0)，直线l的标准方程为x＋y＝m，圆O的方程为x2＋y2＝b2，
由题意知
∴a2－b2＝2b2，a2＝3b2，∴e＝
＝
.
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