题目内容
【题目】已知过抛物线
（
）的焦点，斜率为
的直线交抛物线于
， 
（
）两点，且
.
（1）求该抛物线的方程；
（2）
为坐标原点， 
为抛物线上一点，若
，求
的值.
【答案】(1) 
(2)0或2.
【解析】试题分析：（1）由题意求得焦点坐标，得到直线方程，和抛物线方程联立，利用弦长公式求得p，则抛物线方程可求；
（2）由（1）求出A，B的坐标结合
, ，求出C的坐标，代入抛物线方程求得λ值．
试题解析：
（1）设直线AB方程为：y=
联立
得
由韦达定理得：
由抛物线定理知：
|AB|=|AF|+|BF|=
得：
即p=4
∴抛物线方程为：
(2)由p=4，方程：
化为
解得x1=1, x2=4.即A（1，-2
） B（4，4）
由
2）+
（4，4）
知
代入抛物线方程
.
解得： 
=0或
=2 .
【题目】天气预报是气象专家根据预测的气象资料和专家们的实际经验，经过分析推断得到的，在现实的生产生活中有着重要的意义.某快餐企业的营销部门经过对数据分析发现，企业经营情况与降雨天数和降雨量的大小有关.
（Ⅰ）天气预报说，在今后的四天中，每一天降雨的概率均为
，求四天中至少有两天降雨的概率；
（Ⅱ）经过数据分析，一天内降雨量的大小
（单位：毫米）与其出售的快餐份数
成线性相关关系，该营销部门统计了降雨量与出售的快餐份数的数据如下：
降雨量（毫米） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
快餐数（份） | 50 | 85 | 115 | 140 | 160 |
试建立
关于
的回归方程，为尽量满足顾客要求又不造成过多浪费，预测降雨量为6毫米时需要准备的快餐份数．（结果四舍五入保留整数）
附注：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
， 
【题目】2016年5月20日，针对部分“二线城市”房价上涨过快，媒体认为国务院常务会议可能再次确定五条措施(简称“国五条”).为此，记者对某城市的工薪阶层关于“国五条”态度进行了调查，随机抽取了
人，作出了他们的月收入的频率分布直方图(如图)，同时得到了他们的月收入情况与“国五条”赞成人数统计表(如下表):
月收入（百元） | 赞成人数 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
（1）试根据频率分布直方图估计这
人的中位数和平均月收入；
（2）若从月收入(单位:百元)在
的被调查者中随机选取
人进行追踪调查，求被选取的
人都不赞成的概率.
