题目内容
（本小题满分12分）
已知点
在椭圆C：
上，且椭圆C的离心率
．
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)过点
作直线交椭圆C于点A.B.△ABQ的垂心为T，是否存在实数m ，使得垂心T在y轴上．若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．
(Ⅰ) 
(Ⅱ)
解析试题分析：(Ⅰ) 
,
,
椭圆C的方程为——————————————2分
(Ⅱ)假设存在实数m，使得垂心T在Y轴上。
当直线斜率不存在时，设
,则
则有
,所以
又
可解得
（舍） 
——————4分
当直线斜率存在时，设
（
）
，
设直线方程为：
则
斜率为
，
,
又
,
即：
————————————6分
消去
可得：
=
——————8分
代入可得（
）
--10分
又
综上知实数m的取值范围——————————12分
考点：本题考查了直线与椭圆的位置关系
点评：对于直线与圆锥曲线的综合问题，往往要联立方程，同时结合一元二次方程根与系数的关系进行求解；而对于最值问题，则可将该表达式用直线斜率k表示，然后根据题意将其进行化简结合表达式的形式选取最值的计算方式
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轴上，长轴长等于12，离心率等于
；椭圆经过点
；椭圆的一个焦点到长轴两端点的距离分别为10和4.
的中心在坐标原点，两个焦点分别为
，
，点
在椭圆
的直线
与抛物线
交于
两点，抛物线
在点
，且
与
交于点
.
的点
（a>b>0）的离心率e=
，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，已知点A的坐标为（-
，0）.若
，求直线l的倾斜角；
的圆心为原点
，且与直线
相切。
在直线
上，过
，切点为
，求证：直线
恒过定点。
(
.
，求椭圆的标准方程；
的直线
与椭圆C交于不同的两点
，且
为锐角（其中
为坐标原点），求直线
)相交于
四点，设原点
一边的距离为
，试求
时
满足的条件.
的焦点坐标为
（
），点M（
，
）在椭圆E上．
与椭圆E交于
两点，求线段
中点
的轨迹方程；
中，椭圆
的焦距为2，且过点
.
的方程；
，
分别是椭圆
经过点
轴，点
是椭圆上异于
交
的斜率为
直线
的斜率为
，求证：
为定值；
垂直于
的直线为
.求证：直线