题目内容
【题目】设a为实数，函数f（x）=ex﹣x+a，x∈R．
（1）求f（x）在区间[﹣1，2]上的最值；
（2）求证：当a＞﹣1，且x＞0时， 
．
【答案】
（1）解：f'（x）=ex﹣1，令f'（x）=0，则x=0，
x∈（﹣1，0），f'（x）＜0，f（x）为减函数，
x∈（0.2），f'（x）＞0，f（x）为增函数，
所以，f（x）min=f（0）=1+a；
又因为 
，
所以 
（2）解：证明：令 
，
由（1）知，g'（x）≥g'（0）=1+a＞0，
所以g（x）在（0，+∞）单调递增，
所以g（x）＞g（0）=0，
所以，当a＞﹣1，且x＞0时， 
【解析】（1）求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，从而求出函数的最值即可；（2）令 
，根据函数的单调性求出g（x）＞g（0），证出结论即可．
【考点精析】本题主要考查了函数的最大(小)值与导数的相关知识点，需要掌握求函数
在
上的最大值与最小值的步骤：（1）求函数在
内的极值；（2）将函数的各极值与端点处的函数值
，
比较，其中最大的是一个最大值，最小的是最小值才能正确解答此题．
【题目】为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否做到“光盘”行动，得到如下列联表及附表： 经计算： 
做不到“光盘”行动 | 做到“光盘”行动 | |
男 | 45 | 10 |
女 | 30 | 15 |
P（X2≥x0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
x0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
参照附表，得到的正确结论是（ ）
A.在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市民能否做到‘光盘’行动与性别有关”
B.在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市民能否做到‘光盘’行动与性别无关”
C.有90%以上的把握认为“该市民能否做到‘光盘’行动与性别有关”
D.有90%以上的把握认为“该市民能否做到‘光盘’行动与性别无关”
