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(12分)已知函数
,
,
若函数
在(0,4)上为单调函数,求
的取值范围.
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解:
要使
在(0,4)上单调,
须
在(0,4)上恒成立。
在(0,4)上恒成立
在(0,4)上恒成立.
而
必有
在(0,4)上恒成立
或
综上,所求
的取值范围为
,或
,或
略
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(Ⅰ)设函数
,求
的最小值;
(Ⅱ)设正数
满足
,证明
(本小题14分)
线的斜率是-5。
(Ⅰ)求实数b、c的值;
(Ⅱ)求f(x)在区间[-1,2]上的最大值;
(Ⅲ)对任意给定的正实数a,曲线y=f(x)上是否存在两点P、Q,使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在y轴上?请说明理由.
(本小题满分13分)已知
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)若对任意
恒成立,求实数a的取值范围.
(本题满分14分)已知函数
(
且
).
(Ⅰ)当
时,求证:函数
在
上单调递
增;
(Ⅱ)若函数
有三个零点,求t的值;
(Ⅲ)若存在x
1
,x
2
∈[﹣1,1],使得
,试求a的取值范围.
注:e为自然对数的底数。
(本小题满分13分)已知函数
(I)求函数
的单调区间;
(II)若
,在(1,2)上为单调递
减函数。求实数a的范围。
(本小题满分12分)
已知函数
的图象为曲线
, 函数
的图象为直线
.
(Ⅰ) 当
时, 求
的最大值;
(Ⅱ) 设直线
与曲线
的交点的横坐标分别为
, 且
,
求证:
.
(本小题满分13分)
已知函数
(Ⅰ)当
时,求函数
的最大值;
(Ⅱ)当
时,曲线
在点
处的切线
与
有且只有一个公共
点,求
的值.
.设函数f(x)=x3+x2+tanθ,其中θ∈[0,],则导数
的取值范围是( ▲ )
A.[-2,2]
B.[,]
C.[,2]
D.[,2]
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