题目内容

8．复数z满足z（1-i）=2（i是虚数单位），则z=（　　）
A．1+iB．-1+iC．-1-iD．1-i

分析 利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．

解答 解：∵z（1-i）=2，
∴z（1-i）（1+i）=2（1+i），
∴z=1+i．
故选：A．

点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，属于基础题．

练习册系列答案
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18．某程序框如所示，该程序运行后输出的S的值是（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．2C．-$\frac{1}{2}$D．-2
19．古代印度数学家婆什迦罗在其所著的《莉拉沃蒂》中有如下题目：“今有人拿钱赠人，第一人给3元，第二人给4元，第三人给5元，其余依次递增，分完后把分掉的钱全部收回，再重新分配，每人恰分得100元，则一共195人．
16．若f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意的实数x≥0，总有正常数T，使得f（x+T）=f（x）+T成立，则称f（x）具有“性质p”，已知函数g（x）具有“性质p”，且在[0，T]上，g（x）=x2；若当x∈[-T，4T]时，函数y=g（x）-kx恰有8个零点，则实数k=4$\sqrt{3}$-6．
3．已知a，b，c分别是锐角△ABC单个内角A，B，C的所对的边，且$\sqrt{3}$a=2csinA．
（Ⅰ）求角C的大小；
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13．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}（{x+\frac{1}{x}}）$，g（x）=$\frac{1}{2}（{x-\frac{1}{x}}）$．
（1）求函数h（x）=f（x）+2g（x）的零点；
（2）若直线l：ax+by+c=0（a，b，c为常数）与f（x）的图象交于不同的两点A、B，与g（x）的图象交于不同的两点C、D，求证：|AC|=|BD|；
（3）求函数F（x）=[f（x）]2n-[g（x）]2n（n∈N*）的最小值．
20．在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，D为BC的中点，PB=PC=$\sqrt{26}$，cos∠BPC=$\frac{5}{13}$，在△PAD中，过A作AM⊥PD于M．
（Ⅰ）求证：AM⊥PC；
（Ⅱ）若AD=3，求三棱锥P-ABC的体积．
17．已知实数x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{3x-y-2≥0}\\{x+y-6≥0}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+y（　　）
A．有最小值3，最大值9B．有最小值9，无最大值
C．有最小值8，无最大值D．有最小值3，最大值8
18．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（　　）
A．8B．9C．10D．11

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