题目内容
已知函数
（1）求函数
的解析式，并指出其单调性；
（2）函数
的取值集合；
（3）当
的值恰为负数，求a的取值范围。
（1）求函数
的解析式，并指出其单调性；（2）函数
的取值集合；（3）当
的值恰为负数，求a的取值范围。见解析
解：（1）令
的定义域为R。 ………………3分
为奇函数。
综上，为R上的增函数。 ………………5分
（2）由
得：
再由定义域和单调性得：
，解之得：
（3）因为
在R上是增函数，且
…………10分
要使在
上恰为负数，只需
，
解之得
………………12分
的定义域为R。 ………………3分为奇函数。综上，
为R上的增函数。 ………………5分（2）由
得： 再由定义域和单调性得：
，解之得： （3）因为
在R上是增函数，且…………10分要使
在上恰为负数，只需，解之得
………………12分
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（单位：cm
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