题目内容
已知数列
的前n项和为
且
，数列
满足
且
．
（１）求的通项公式；
（２）求证：数列
为等比数列;
（３）求前n项和．
（１）
；（２）见解析；（３）
.
解析试题分析：（１）利用
的关系得到
，可见
为等差数列；（２）利用等比数列定义证明即可；（３）写出
通项公式，然后分组求和,注意
在特殊位置.
试题解析：(1)由
得
,
∴
(2)∵,∴
,
∴
;
，∴由上面两式得
,又
。∴数列是以-30为首项,
为公比的等比数列.
(3)由(2)得
，∴
前n项和
.
考点：1.等差数列；2.等比数列；3.数列求和.
练习册系列答案
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，公差
，前n项和为
，
,且满足
成等比数列.
，求数列
的前
项和
的值.
年该生产线设备低劣化值为
，求
,当
满足：
，
，
．
项和
；
是等差数列，
为前
，
.求
的通项公式，并证明：
．
}中，
，又
成等比数列.
，求数列{
}的前n项和
.
中，
、
、
、
构成首项为2，公差为－2的等差数列，
、
、
，构成首项为
，公比为
，
.
，
，都有
成立．
时，求
的值；
项和为
．判断是否存在
成立？若存在，求出
满足
，且
.
的通项公式； 
，当数列
为递增数列时，求正实数
的取值范围.
满足
，且
，
时，求出数列
时，设
，证明：
；
的前
项和为
，证明：
.
是等比数列，
，公比
是
的展开式中的第二项（按x的降幂排列）．
表示通项
与前n项和
；
，用
．