题目内容
已知等差数列
，公差
，前n项和为
，
,且满足
成等比数列.
（I）求的通项公式；
（II）设
，求数列
的前
项和
的值.
（1）
；（2）
.
解析试题分析：本题主要考查等差数列的通项公式、等差数列的性质、等比中项以及裂项相消法求和等数学知识，考查基本运算能力.第一问，利用等差数列的性质得到
，再利用等比中项得
，
利用等差数列的通项公式展开求出
和
，所以可以写出数列的通项公式；第二问，将第一问的结论代入，将
化简，得到
，将每一项都用这种形式展开，数列求和.
试题解析：（I）由，得
成等比数列 ,
,
解得：
或
, 3分
数列
的通项公式为. 5分
(Ⅱ)
10分
考点：1.等比中项；2.等差数列的性质；3.等差数列的通项公式；4.裂项相消法.
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的前
项和为
，
，
，等差数列
满足
，
．
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，Tn＝bn＋1＋bn＋2＋…＋b2n，是否存在最大的正整数k，使得
恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
的前
项和
满足
，又
，
.
的前
项和
满足
；求数列
的前
.
所表示的平面区域为Dn，记Dn内 的整点个数为an(n∈N*)(整点即横坐标和纵坐标均为整数的点)．
．若对于一切的正整数n，总有Tn≤m，求实数m的取值范围．
中，
，设
．
的前三项；
；
项和为
，
．
an}的前n项和为Tn．求使Tn＞bn的最小正整数n．
的前n项和为
且
，数列
满足
且
．
为等比数列;