题目内容
【题目】某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据.
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
（1）请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程
；
（2）判断该高三学生的记忆力x和判断力是正相关还是负相关；并预测判断力为4的同学的记忆力.
（参考公式：
）
【答案】（1）
（2）该高三学生的记忆力x和判断力是正相关；判断力为4的同学的记忆力约为9
【解析】
（1）根据所给数据和公式计算回归方程的系数，注意回归直线过中心点，得回归方程；
（2）根据回归系数
的正负可得正相关还是负相关，令
代入可得估计值
．
（1）
，
，
，
，
，
，
故线性回归方程为.
（2）因为
，故可以判断，该高三学生的记忆力x和判断力是正相关；
由回归直线方程预测，判断力为4的同学的记忆力约为9.
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【题目】某工厂为了对研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
单价x元 | 9 | 9.2 | 9.4 | 9.6 | 9.8 | 10 |
销量y件 | 100 | 94 | 93 | 90 | 85 | 78 |
附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率的最小二乘估计值为
；
本题参考数值：
.
（1）若销量y与单价x服从线性相关关系，求该回归方程；
（2）在（1）的前提下，若该产品的成本是5元/件，问：产品该如何确定单价，可使工厂获得最大利润.