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在空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E、F分别是CD、AB的中点,若
EF=
,则AD、BC所成的角等于
(第7题图)
A、
B、
C、
D、
试题答案
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A
取AC中点G,连EG,FG;则
所以
(或其补角)是AD、BC所成的角;
,
故选A
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.如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是地面边长的
倍,P为侧棱SD上的点。
(1)求证:AC⊥SD;
(2)若SD⊥平面PAC,求二面角P-AC-
D的大小
(3)在(2)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平面PAC。若存在,求SE:EC的值;若不存在,试说明理由。
(16分)如图,在底面是直角梯形的四棱锥P—ABCD中,AD∥BC,∠DAB=90º,PA⊥平面ABCD,PA=AB=BC=1,AD=2,M是PD的中点。
(1)求证:MC∥平面PAB;
(2)在棱PD上求一点Q,使二面角Q—AC—D的正切值为
。
(本小题满分15分)
如图,已
知平行四边形
ABCD
中,
,垂足为E,沿直线
AE
将△
BAE
翻折
成△
B’AE
,使得平面
B’AE
⊥平面
AECD
.连接
B’
D
,
P
是
B’
D
上的点.
(Ⅰ)当
B’
P=PD
时,求证:
CP
⊥平面A
B’
D
(Ⅱ)当
B’
P=
2
PD
时,求二面角
的余弦值
(本小题满分12分)已知
是边长为1的正方体,求:
⑴直线
与平面
所成角的正切值;
⑵二面角
的大小;
⑶求点
到平面
的距离。
如图,在四棱锥
中,
垂直于正方形
所在平面,
是
中点,
①求证:
平面
②求证:平面
平面
(13分)
已知直线
⊥平面
,
⊥平面
,则
,
的位置关系是
▲
若一个底面边长为
,侧棱长为
的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上,则此球的内接正方体的表面积为______________
关 闭
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