题目内容
【题目】如图,在处有一港口,两艘海轮
同时从港口
处出发向正北方向匀速航行,海轮
的航行速度为20海里/小时,海轮
的航行速度大于海轮
.在港口
北偏东60°方向上的
处有一观测站,1小时后在
处测得与海轮
的距离为30海里,且
处对两艘海轮
,
的视角为30°.
(1)求观测站到港口
的距离;
(2)求海轮的航行速度.
【答案】(1)海里;(2)速度为
海里/小时
【解析】
(1)由已知可知,所以在
中,运用余弦定理易得OA的长。(2)因为C航行1小时到达C,所以知道OC的长即可,即求BC的长。在
中,由正弦定理求得
,在
中
,再由正弦定理即可求出BC。
(1)因为海伦的速度为20海里/小时,所以1小时后,
海里
又海里,
,所以
中,由余弦定理知:
即
即,解得:
海里
(2)中,由正弦定理知:
解得:
中,
,
,所以
所以
在中,
由正弦定理知:
,解得:
所以
答:船的速度为
海里/小时
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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