Question

【题目】过正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点A作平面α，使棱AB，AD，AA1所在直线与平面α所成角都相等，则这样的平面α可以作（　　）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

Answer 1

【答案】D
【解析】解：在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，

三棱锥A﹣A1BD是正三棱锥，

直线AB、AD、AA1与平面A1BD所成角都相等，

过顶点A作平面α∥平面A1BD，

则直线AB、AD、AA1与平面α所成角都相等，

同理，过顶点A分别作平面α与平面C1BD、平面B1AC，平面D1AC平行，

直线AB、AD、AA1与平面α所成的角都相等，

∴这样的平面α可以作4个．

故答案为：D．

直线AB、AD、AA1与平面A1BD所成角都相等，过顶点A作平面α∥平面A1BD，同理，过顶点A分别作平面α与平面C1BD、平面B1AC，平面D1AC平行，直线AB、AD、AA1与平面α所成的角都相等，