Question

10．（重点中学做）已知复数z=-1+$\sqrt{3}$i，$\overline{z}$是z的共轭复数，则z$•\overline{z}$=4．

Answer 1

分析 通过z=-1+$\sqrt{3}$i可知$\overline{z}$=-1-$\sqrt{3}$i，进而计算即得结论．

解答 解：∵z=-1+$\sqrt{3}$i，
∴$\overline{z}$=-1-$\sqrt{3}$i，
∴z$•\overline{z}$=（-1+$\sqrt{3}$i）•（-1-$\sqrt{3}$i）
=（-1）²-$（\sqrt{3}i）^{2}$
=1-3i²
=1+3
=4，
故答案为：4．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，注意解题方法的积累，属于基础题．