题目内容
【题目】2018年国际象棋奥林匹克团体赛中国男队、女队同时夺冠.国际象棋中骑士的移动规则是沿着3×2格或2×3格的对角移动.在历史上,欧拉、泰勒、哈密尔顿等数学家研究了“骑士巡游”问题:在格的黑白相间的国际象棋棋盘上移动骑士,是否可以让骑士从某方格内出发不重复地走遍棋盘上的每一格?
图(一)给出了骑士的一种走法,它从图上标1的方格内出发,依次经过标2,3,4,5,6,,到达标64的方格内,不重复地走遍棋盘上的每一格,又可从标64的方格内直接走回到标1的方格内.如果骑士的出发点在左下角标50的方格内,按照上述走法,_____(填“能”或“不能”)走回到标50的方格内.
若骑士限制在图(二)中的3×4=12格内按规则移动,存在唯一一种给方格标数字的方式,使得骑士从左上角标1的方格内出发,依次不重复经过2,3,4,5,6,,到达右下角标12的方格内,分析图(二)中A处所标的数应为____.
【答案】能
【解析】
根据题意,画出路线图,解判断是否能,再根据题意,结合题目中的数字,即可求出A处的数字.
如图所示:
如果骑士的出发点在左下角标50的方格内,按照上述走法,能走回到标50的方格内,
如图所示:使得骑士从左上角标1的方格内出发,
依次不重复经过2,3,4,5,6,…,到达右下角标12的方格,且路线是唯一的,
故A处应该为8,
故答案为:能,8
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