题目内容

10．函数f（x）=mx2+（m-1）x是偶函数，则m的值是（　　）
A．1B．-1C．2D．0

分析 根据函数f（x）=mx2+（m-1）x是偶函数，可得：函数f（-x）=f（x），进而得到m的值．

解答 解：∵函数f（x）=mx2+（m-1）x是偶函数，
∴函数f（-x）=f（x），
即m（-x）2+（m-1）（-x）=mx2-（m-1）x=mx2+（m-1）x，
∴m=1，
故选：A

点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，函数的奇偶性，难度不大，属于基础题．

练习册系列答案
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20．已知函数f（x）=-（x-2m）（x+m+3）（其中m＜-1），g（x）=2x-2．
（Ⅰ）若命题p：log2[g（x）]≥1是假命题，求x的取值范围；
（Ⅱ）若命题q：?x∈（1，+∞），f（x）＜0或g（x）＜0为真命题，求m的取值范围．
1．已知ABC的顶点坐标为A（1，0），B（4，3），C（6，-4），点P的横坐标为3，且$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{PB}$．
（1）求实数λ的值．
（2）试在边BC上求一点Q，使得$\overrightarrow{AQ}⊥\overrightarrow{BC}$．
18．已知函数f（x）=$\frac{（\frac{1}{2}）^{x}-1}{（\frac{1}{2}）^{x}+1}$．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）证明f（x）在定义域上单调递减．
5．已知函数f（x）=-x2+2ax-a+1在区间[0，1]上的最大值为3，求实数a的值．
15．已知p：|x+1|≤2，q：（x+1）（x-m）≤0．
（1）若m=4，命题“p或q”为真，“p且q”为假，求实数x的取值范围；
（2）若￢q是￢p的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
2．若$\root{6}{4{a}^{2}-4a+1}$=$\root{3}{1-2a}$，求实数a的取值范围．
19．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-a，x＜1}\\{4（x-a）（x-2a），x≥1}\end{array}\right.$，若a=1，则f（x）的最小值为-1．
20．设全集为R，集合A={x|$\sqrt{\frac{x-3}{x-6}}$}，B={x|lg（2+x）（9-x）}
（1）求A∪B，（CRA）∩B；
（2）已知C={x|2a≤x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值范围．

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