已知向量$\overrightarrow{a}$=(2.1).$\overrightarrow{b}$=.且$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$平行.则实数x的值等于( )A．-4B．4C．-6D．6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（x，-2），且$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$平行，则实数x的值等于（　　）

A．

-4

B．

4

C．

-6

D．

6

分析利用向量共线定理的坐标运算性质即可得出．

解答解：$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（2+x，-1），
2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（4-x，4），
∵$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$平行，
∴4（2+x）+（4-x）=0，
解得x=-4．
故选：A．

点评本题考查了向量共线定理的坐标运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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