题目内容
【题目】已知椭圆
其左，右焦点分别为
，离心率为
点
又点
在线段
的中垂线上。
（1）求椭圆
的方程；
（2）设椭圆的左右顶点分别为
，点
在直线
上(点不在
轴上)，直线
与椭圆交于点
直线
与椭圆交于
线段
的中点为
，证明：
。
【答案】（1）
（2）见解析
【解析】试题分析;: （1）由已知条件得，
，
，由此能求出椭圆
的方程．
（2）设
的方程为
（
），
方程为
)，由方程组
，得(
，由此求出
，化简后 
，，三角形
为直角三角形，
为斜边中点，从而能证明
．
试题解析：（1）
在PF1的中垂线上,
解得
(2)由(1)可知
设的方程为（
），则P坐标（
）
所以
， 所以方程为
由方程组 消去y,整理得
求解可得
,所以
，
因为 ，化简后 ，
所以
，则三角形为直角三角形，Q为斜边中点，
所以
练习册系列答案
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【题目】《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定：机动车行经人行道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”， 《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员“礼让斑马线”行为统计数据：
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
违章驾驶员人数 | 120 | 105 | 100 | 90 | 85 |
（1）请利用所给数据求违章人数
与月份
之间的回归直线方程
；
（2）预测该路口9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.
参考公式： 
， 
.
参考数据： 
.
