题目内容
【题目】如图已知四棱锥
的底面ABCD是边长为2的正方形，
底面ABCD，E，F分别为棱BC，AD的中点．
若
，求异面直线PB和DE所成角的余弦值．
若二面角
的余弦值为
，求四棱锥的体积．
【答案】解：（Ⅰ）异面直线PB和DE所成角的余弦为
（Ⅱ）
【解析】
本题考查立体几何的综合问题，在题目中不是求二面角．二是乙二面角的大小为已知条件，求出图形中的未知量，再进行其他的运算．
（1）根据一对对边平行且相等，得到一个四边形是平行四边形，根据平行四边形对边平行，把两条异面直线所成的角表示出来，放到△PBF中，利用余弦定理求出角的余弦值．
（2）以D为原点，射线DA，DC，DP分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，设出线段的长，根据条件中所给的两个平面的二面角的值，求出设出的a的值，再求出四棱锥的体积
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