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.已知函数
,当
时,值域为
,当
时,值域为
,…,当
时,值域为
,….其中
a
、b为常数,
a
1
=0,b
1
=1.
(1)若
a
=1,求数列{
a
n
}与数列{
b
n
}的通项公式;
(2)若
,要使数列{
b
n
}是公比不为1的等比数列,求b的值
试题答案
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⑴∵
a
=1>0,∴
f
(
x
)=
ax
+
b
在R上为增函数,
∴
a
n
=
a
·
a
n
-
1
+
b
=
a
n
-
1
+
b
,
b
n
=
b
n
-
1
+
b
(
n
≥2),
∴数列{
a
n
},{
b
n
}都是公差为
b
的等差数列.
又
a
1
=0,
b
1
=1,∴
a
n
=(
n
-1)
b
,
b
n
=1+(
n
-1)
b
(
n
≥2)
⑵∵
a
>0,
b
n
=
ab
n
-
1
+
b
,∴,
由{
b
n
}是等比数列知为常数.又∵{
b
n
}是公比不为1的等比数列,则
b
n
-
1
不为常数,
∴必有
b
=0.
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在等比数列
中,
,公比
,且
,又
与
的等比中项为
,
,数列
的前
项和为
。
(1)求数列
的通项公式。
(2)求
为何值时
最大值?
若三角形的三边成等比数列,则它的公比r的取值范围为( )
A.
<r<
B.0<r<
C.r>
D.不同于A、B、C的答案
一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18,求它的第1项和第2项.
设
为数列
的前
项和,
,
,
.
⑴ 设
,求数列
的通项公式;
⑵ 若
,求
的取值范围.
(2009金山中学)已知数列
的前
项和为
,
;
⑴求
,
的值;
⑵证明数列
是等比数列,并求
.
在△ABC中,若sinB、cos
、sinC成等比数列,则此三角形的形状是
三角形。
在等比数列{a
n
}中,已知a
7
a
12
=5,则a
8
a
9
a
10
a
11
=________________.
已知
为等比数列
的前
项和,
,则
;
关 闭
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