题目内容
【题目】在各项均为正数的等比数列 
中， 
，且 
成等差数列.
（1）求等比数列 的通项公式；
（2）若数列 
满足 
，求数列 的前 
项和 
的最大值.
【答案】
（1）解：设数列{an}的公比为q ， an＞0
因为2a1 ， a3 ， 3a2成等差数列，
所以2a1+3a2=2a3 ，
即 
，
所以2q2-3q-2=0，
解得q=2或 
（舍去），
又a1=2，所以数列{an}的通项公式
（2）解：由题意得，bn=11-2log2an=11-2n ，
则b1=9，且bn+1-bn=-2，
故数列{bn}是首项为9，公差为-2的等差数列，
所以 
=-（n-5）2+25，
所以当n=5时，Tn的最大值为25
【解析】（1）将2a1 ， a3 ， 3a2以a和q的形式表示，再利用成等差，解得q的值，即得an的通项公式。
（2）将an的通项公式代入bn中，求出bn的首项和公差，再用前n项和公式即可求出。
【考点精析】认真审题，首先需要了解等差数列的前n项和公式(前n项和公式：
)，还要掌握等比数列的通项公式（及其变式）(通项公式：
)的相关知识才是答题的关键．
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