题目内容
函数f(x)=的值域为____________.
【解析】由题可得f(x)==-.∵ 5x+1≠0,∴ f(x)≠,∴ 值域为
函数y=的图象大致为________.(填序号)
“a≤0”是“函数f(x)=|(ax-1)x|在区间是(0,+∞)内单调递增”的________条件.
函数f(x)=的值域为________.
若函数y=f(x)的定义域是[0,2],求函数g(x)=的定义域.
已知函数f(x)=alog2x-blog3x+2,若f =4,则f(2 014)的值为________.
下列说法正确的是______________.(填序号)
① 函数是其定义域到值域的映射;
② 设A=B=R,对应法则f:x→y=,x∈A,y∈B,满足条件的对应法则f构成从集合A到集合B的函数;
③ 函数y=f(x)的图象与直线x=1的交点有且只有1个;
④ 映射f:{1,2,3}→{1,2,3,4}满足f(x)=x,则这样的映射f共有1个.
已知函数f(x)=ax2-|x|+2a-1(a为实常数).
(1)若a=1,作函数f(x)的图象;
(2)设f(x)在区间[1,2]上的最小值为g(a),求g(a)的表达式;
(3)设h(x)=,若函数h(x)在区间[1,2]上是增函数,求实数a的取值范围.
设函数f(x)=(x2+ax+b)ex(x∈R).
(1)若a=2,b=-2,求函数f(x)的极大值;
(2)若x=1是函数f(x)的一个极值点.
①试用a表示b;
②设a>0,函数g(x)=(a2+14)ex+4.若?ξ1、ξ2∈[0,4],使得|f(ξ1)-g(ξ2)|<1成立,求a的取值范围.