设P.Q是两个非空集合.定义集合P+Q={a+b|a∈P.b∈Q}.若P={1.2.5}.Q={1.2.6}.P+Q的非空真子集个数为126．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

1．设P、Q是两个非空集合，定义集合P+Q={a+b|a∈P，b∈Q}，若P={1，2，5}，Q={1，2，6}，P+Q的非空真子集个数为126．

分析先求出P+Q，再由n元集合有2ⁿ-2个非空真子集，可得答案．

解答解：∵P={1，2，5}，Q={1，2，6}，
∴P+Q={2，3，7，4，8，6，11}共7个元素，
故P+Q的非空真子集个数为2⁷-2=126，
故答案为：126．

点评本题考查的知识点是子集与真子集，熟练掌握n元集合有2ⁿ-2个非空真子集，是解答的关键．

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（I）求a，b；
（Ⅱ）设a_n=G′（$\frac{1}{n}$）+n-2，求证：$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$＜$\frac{11}{18}$．

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等比数列的第四项等于（）

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