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求下面各数列的前n项和：
(1)
，…
(2)
，…
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（1）
（2）
(1)∵a
n
＝
，
∴S
n
＝
＝
＝
.
(2)∵a
n
＝
＝1＋
，
∴S
n
＝n＋
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设各项均为正数的数列
的前
项和为
，且
满足
，
.
（1）求
的值；
（2）求数列
的通项公式；
（3）证明：对一切正整数
，有
.
已知数列
的前
项和为
，对一切正整数
，点
都在函数
的图象上.
（1）求
，
；
（2）求数列
的通项公式；
（3）若
，求证数列
的前
项和
．
数列{2n·3
n
}的前n项和T
n
＝________．
数列
中，
（其中
），若其前
n
项和
，则
.
若数列
与
满足
，且
,设数列
的前
项和为
，则
=.
根据如图所示的程序框图，将输出的
x
，
y
值依次分别记为
x
1
，
x
2
，…，
x
k
，…；
y
1
，
y
2
，…，
y
k
，….
(1)分别求数列{
x
k
}和{
y
k
}的通项公式；
(2)令
z
k
＝
x
k
y
k
，求数列{
z
k
}的前
k
项和
T
k
，其中
k
∈N
*
，
k
≤2 007.
若数列
满足
，设
，
，类比课本中推导等比数列前
项和公式的方法，可求得
.
已知函数
，则
．
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，…
，…，…，…
（2）
（2）
，
＝.
＝1＋
，
，＝.＝1＋，
，…，…（2），＝.＝1＋，
的前
项和为
，且
，
.
的值；
.
的前
项和为
，对一切正整数
都在函数
的图象上.
，
；
，求证数列
的前
．
中，
（其中
），若其前n项和
，则
.
与
满足
，且
,设数列
项和为
，则
=.
满足
，设
，
，类比课本中推导等比数列前
项和公式的方法，可求得
.
，则
．