搜索
题目内容
已知数列
的前
项和为
,对一切正整数
,点
都在函数
的图象上.
(1)求
,
;
(2)求数列
的通项公式;
(3)若
,求证数列
的前
项和
.
试题答案
相关练习册答案
(1)
(2)
(3)见解析
试题分析:
(1)把点
带入函数
的解析式即可得到
,利用数列前n项和的定义可得
,则分别令
带入式子
即可得到
的值.
(2)由(1)可得
,则利用前n项和
与
之间的关系
,令
时,
然后验证首项
,即可得到
的通项公式.
(3)把(2)得到的
带入
,即可得到
的通项公式,为求其前n项和
,可以把
进行裂项
,进而采用裂项求和的方法即可得到
,再利用
非负即可证明
试题解析:
(1)∵点
都在函数
的图象上,
∴
, (1分)
∴
, (2分)
又
,∴
. (4分)
(2)由(1)知,
,
当
时,
(6分)
由(1)知,
满足上式, (7分)
所以数列
的通项公式为
. (8分)
(3)由(2)得
(11分)
(12分)
(13分)
. (14分)
练习册系列答案
快乐小博士小考总动员系列答案
百分阅读系列答案
初中学业考试导与练系列答案
经纶学典考点解析系列答案
备考金卷智能优选卷系列答案
新课标英语阅读训练系列答案
高中练习册系列答案
金钥匙阅读书系系列答案
中考必备考点分类卷系列答案
新思维冲刺小升初达标总复习系列答案
相关题目
已知等差数列
的前
项和为
,且
、
成等比数列.
(1)求
、
的值;
(2)若数列
满足
,求数列
的前
项和
.
设等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
.已知a
n+1
=2S
n
+2(
)
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)在a
n
与a
n+1
之间插入n个数,使这n+2个数组成一个公差为d
n
的等差数列,
①在数列{d
n
}中是否存在三项d
m
,d
k
,d
p
(其中m,k,p成等差数列)成等比数列?若存在,求出这样的三项,若不存在,说明理由;
②求证:
.
已知数列
的相邻两项
,
是关于
方程
的两根,且
.
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)求数列
的前
项和
;
(3)设函数
,若
对任意的
都成立,求实数
的取值范围.
已知
是单调递增的等差数列,首项
,前
项和为
;数列
是等比数列,首项
(1)求
的通项公式;
(2)令
求
的前20项和
.
设S
n
表示等差数列{a
n
}的前n项和,已知
,那么
等于 ( )
A.
B.
C.
D.
数列
满足
表示
前n项之积,则
的值为( )
A.-3
B.
C.3
D.
已知函数
f
(
x
)=
x
a
的图象过点(4,2),令
a
n
=
,
n
∈N
*
.记数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,则
S
2 013
=( )
A.
-1
B.
-1
C.
-1
D.
+1
求下面各数列的前n项和:
(1)
,…
(2)
,…
关 闭
试题分类
高中
数学
英语
物理
化学
生物
地理
初中
数学
英语
物理
化学
生物
地理
小学
数学
英语
其他
阅读理解答案
已回答习题
未回答习题
题目汇总
试卷汇总