题目内容
设
在区间（0，3）是增函数，则k的取值范围是（ ）
在区间（0，3）是增函数，则k的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
C
解：f'（x）=3kx2+6（k-1）x，
∵函数在区间（0，3）上是增函数，
∴f'（x）=3kx2+6（k-1）x》0在区间（0，3）上恒成立
当k=0时，成立
k＞0时，f'（4）=12k+6（k-1）×4》0，即k》1
k＜0时，f'（4）=12k+6（k-1）×40，f'（0）》0，k>0
故k的取值范围是k》1
∵函数
在区间（0，3）上是增函数，∴f'（x）=3kx2+6（k-1）x》0在区间（0，3）上恒成立
当k=0时，成立
k＞0时，f'（4）=12k+6（k-1）×4》0，即k》1
k＜0时，f'（4）=12k+6（k-1）×40，f'（0）》0，k>0
故k的取值范围是k》1
练习册系列答案
相关题目
。
，求函数
的单调区间；
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
，若
的最小值是
，求函数
的解析式。
。
的单调区间；
在
上恒成立，求
的取值范围。
在下列哪个区间内是增函数（ ）
+
在
1，+∞)上是单调函数，求实数a的取值范围.
．
的单调性；
时，
，求实数
的取值范围；
，若
在区间
上不单调, 求实数
，
；
在
处的切线方程；
有唯一解，求
的取值范围；
，使得
在
上均为增函数，若存在求出