题目内容
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)当时,求函数
的定义域;
(2)若关于的不等式
的解集是
,求
的取值范围.
(I)函数的定义域为
; (II)
的取值范围是
.
解析试题分析:(I)由题设知:,
不等式的解集是以下三个不等式组解集的并集: ,或
,或
,
解得函数的定义域为
; ………(5分)
(II)不等式即
,
∵时,恒有
,
不等式解集是
,
∴,
的取值范围是
. …………(10分)
考点:本题主要考查对数函数的性质,绝对值不等式的解法。
点评:利用分类讨论的数学思想,正确分类是关键. 其中(2)将恒成立问题转化成求函数值域,是这类题的常用解法。
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