题目内容
（本小题满分14分）
某市郊区一村民小组有100户农民，且都从事蔬菜种植．据调查，平均每户的年收入为3万元.为了调整产业结构，郊区政府决定动员该村部分农民从事蔬菜加工．据预测，若能动员
户农民从事蔬菜加工，则剩下的继续从事蔬菜种植的农民平均每户的年收入有望提高
％，而从事蔬菜加工的农民平均每户的年收入将为
万元．
（1）在动员
户农民从事蔬菜加工后，要使从事蔬菜种植的农民的总年收入不低于动员前从事蔬菜种植的农民的总年收入，求的取值范围；
（2）在（1）的条件下，要使这100户农民中从事蔬菜加工的农民的总年收入始终不高于从事蔬菜种植的农民的总年收入，求
的最大值．
（1）
（2）5
解析试题分析：（1）由题意得
％）
即
又
解得
（2）从事蔬菜加工的农民总收入为
万元，从事蔬菜种植的农民的年总收入
为％）万元.
根据题意得：
％）恒成立.
即
恒成立
，
恒成立.
而
，当且仅当
时取等号.
所以的最大值为5.
考点：函数，不等式的实际问题的应用
点评：在实际问题中注意一些量的特殊性，实际意思，比如
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．
时，求函数
的单调区间；
的图象在点
处的切线的倾斜角为45o，问：m在什么范围取值时，对于任意的
，函数
在区间
上总存在极值？
ax2＋3x＋5(a＞0)．
，单位是
，其中
表示燕子的耗氧量。
（单位：千米/小时）是车流密度
（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当
时，车流速度
的表达式；
可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）
满足
，且该函数的图像与
轴交于点
，在
轴上截得的线段长为
。
时，求
是满足下列性质的函数
的全体：在定义域内存在
，使得
成立。
是否属于集合
，求
的取值范围；
图象与函数
的图象有交点，
。
.
，分别求
的值；
的图像，并指出函数的单调区间（不要求证明）；
