题目内容
【题目】某生产企业研发了一种新产品，该新产品在某网店试销一个阶段后得到销售单价
和月销售量
之间的一组数据，如下表所示：
销售单价 | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
月销售量 | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
（Ⅰ）根据统计数据，求出关于的回归直线方程，并预测月销售量不低于12万件时销售单价的最大值；
（Ⅱ）生产企业与网店约定：若该新产品的月销售量不低于10万件，则生产企业奖励网店1万元；若月销售量不低于8万件且不足10万件，则生产企业奖励网店5000元；若月销售量低于8万件，则没有奖励.现用样本估计总体，从上述5个销售单价中任选2个销售单价，求抽到的产品含有月销量量不低于10万件的概率.
参考公式：对于一组数据
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
.
参考数据：
，
.
【答案】（Ⅰ）回归直线方程为
，要使月销售量不低于12万件，销售单价的最大值为8.75元；（Ⅱ）
．
【解析】
（Ⅰ）分别求得
的均值
，然后计算出系数
，得回归直线方程，由回归方程可得预测值；
（Ⅱ）把销售单价编号，写出任取2个的所有基本事件，得出指定事件所含有的基本事件的个数，由古典概型概率公式可计算出概率．
（Ⅰ）∵
，
，
∴
，则
，
∴回归直线方程为，
要使月销售量不低于12万件，则有
，解得
，
∴月销售单价的最大值为8.75元；
（Ⅱ）由题意可得销售单价共有5个，其中使得月销售量不低于10万件的有2个，记为
，月销售量不低于8万件不足10万件的有1个，记为
，月销售量低于8万件的有2个，记为
，从中任取2个有：
共10个，抽到的产品含有月销量量不低于10万件的有7个，∴所求概率为
．
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