函数f+$\sqrt{4-{x}^{2}}$的定义域是( )A．[1.2]B．(1.2]C．D．[-2.2] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．函数f（x）=lg（x-1）+$\sqrt{4-{x}^{2}}$的定义域是（　　）

A．

[1，2]

B．

（1，2]

C．

（1，+∞）

D．

[-2，2]

分析由对数式的真数大于0，根式内部的代数式大于等于0联立不等式组得答案．

解答解：由$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞0}\\{4-{x}^{2}≥0}\end{array}\right.$，解得1＜x≤2．
∴函数f（x）=lg（x-1）+$\sqrt{4-{x}^{2}}$的定义域是（1，2]．
故选：B．

点评本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．

练习册系列答案

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14．已知图象连续不断的函数f（x）在区间（1，2）内有一个零点x₀，若用二分法求x₀的近似值（精确度0.1），则需要将区间等分的次数为（　　）

11．设x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-2≤0}\\{x-y≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，若目标函数z=ax+2by（a＞0，b＞0）的最大值为1，则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的最小值为（　　）

18．设f（x）=e^x（lnx-a）（e是自然对数的底数，e=2.71828…）．
（1）若y=f（x）在x=1处的切线方程为y=2ex+b，求a、b的值；
（2）若[$\frac{1}{e}$，e]是y=f（x）的一个单调递减区间，求a的取值范围．

8．已知函数f（$\sqrt{x}$+1）=x-2$\sqrt{x}$，则f（x）的解析式是f（x）=（x-1）²-4x+3（x≥1）．

15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{2}x|（0＜x≤2）}\\{-\frac{1}{2}x+2（x＞2）}\end{array}\right.$，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（　　）

12．如图（1），在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2．将△ADC沿AC折起，使平面ACD⊥平面ABC，得到几何体D-ABC，如图所示（2）．

（1）求几何体D-ABC的体积；
（2）求二面角D-AB-C的正切值；
（3）求几何体D-ABC的外接球的表面积．

13．已知函数f（x）=mx²+2x-1有且仅有一个正实数的零点，则实数m的取值范围是{-1}∪[0，+∞）．

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