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对于大于1的自然数
的
次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”,仿此,记
的“分裂”中的最小数为
,而
的“分裂”中最大的数是
,则
A.30
B.26
C.32
D.36
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A
略
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(本小题14分)设
,定义
,其中
.
(1)求
的值;
(2)求数列
的通项公式;
(3)若
,求
的值.
已知数列{
a
n
}有
a
1
=
a
,
a
2
=
p
(常数
p
> 0),对任意的正整数
n
,
,且
.
(1)求
a
的值;
(2)试确定数列{
a
n
}是否是等差数列,若是,求出其通项公式;若不是,说明理由;
(3)对于数列{
b
n
},假如存在一个常数
b
,使得对任意的正整数
n
都有
b
n
<
b
,且
,则称
b
为数列{
b
n
}的“上渐近值”,令
,求数列
的“上渐近值”.
杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家. 杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果,它的许多性质与组合数的性质有关,杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律.下图是一个11阶杨辉三角:
(1)求第20行中从左到右的第4个数;
(2)若第n行中从左到右第14与第15个数的比为
,求n的值;
(3)在第3斜列中,前5个数依次为1,3,6,10,15;第4斜列中,第5个数为35.显然,1+3+6+10+15=35.事实上,一般地有这样的结论:
第m斜列中(从右上到左下)前k个数之和,一定等于第m+1斜列中第k个数.
试用含有m、k
的数学公式表示上述结论,并给予证明.
已知数列
是等差数列,且
,
,则该数列的通项公式
__
▲
__.
设数列
满足
,
,通过求
,
猜想
的一个通项公式为( )
A.
B.
C.
D.
若等差数列
的前3项和
,则
等于
A 5 B 4 C 3 D 2
已知等差数列
前17项和
,则
A.3
B.6
C.17
D.51
已知数列
的前
项和
,则
=___________。
关 闭
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