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设双曲线的—个焦点为
;虚轴的—个端点为
,如果直线
与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A
因为设双曲线的方程为
则F(c,0),B(0,b)
直线FB:bx+cy-bc=0与渐近线y=
x垂直,即
,解得此双曲线的离心率为
,选A
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已知双曲线
的离心率
且点
在双曲线C上.
(1)求双曲线C的方程;
(2)记O为坐标原点,过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F,若△OEF的面积为
求直线l的方程.
(本小题满分12分)
设双曲线
与直线
交于两个不同的点
,求双曲线
的离心率
的取值范围.
已知双曲线
的焦点在
轴,且一个焦点是
,则
的值是_____.
设双曲线
的右顶点为
,
为双曲线上的一个动点(不是顶点),从点
引双曲线的两条渐近线的平行线,与直线
分别交于
两点,其中
为坐标原点,则
与
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.不确定
(12分)求与双曲线
有共同渐近线,并且经过点 (-3,
)的双曲线方程.
已知双曲线3x
2
-y
2
=3,过点P(2,1)作一直线交双曲线于A、B两点,若P为
AB的中点,
(1)求直线AB的方程;
(2)求弦AB的长
与曲线
共焦点,而与曲线
共渐近线的双曲线方程为( )
A.
B.
C.
D.
经过点(3,0),离心率为
的双曲线的标准方程为
。
关 闭
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