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经过点(3,0),离心率为
的双曲线的标准方程为
。
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-
=1
解:因为设经过点(3,0),离心率为
的双曲线的标准方程
-
=1,那么可知e=
,且a=3,因此c=5,那么利用a,b,c关系得到其方程为
-
=1
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设双曲线的—个焦点为
;虚轴的—个端点为
,如果直线
与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
若
是纯虚数,则圆锥曲线
的离心率为( )
A.
B.
C.
或
D.
或
我们把离心率为
的双曲线
称为黄金双曲线.如图(图2)给出以下几个说法:
①双曲线
是黄金双曲线; ②若
,则该双曲线是黄金双曲线;
③若
,则该双曲线是黄金双曲线;④若
,则该双曲线是黄金双曲线.其中正确的是
A.①②
B.①③
C.①③④
D.①②③④
已知F
1
,F
2
是双曲线
(
a
>0,
b
>0)的左,右焦点,过F
1
且垂直于
x
轴的直线与双曲线交于A,B两点,若△
为正三角形,则该双曲线的离心率为( )
A.2
B.
C.3
D.
已知双曲线
的焦距为2c,离心率为e,若点(-1,0)与点(1,0)到直线
的距离之和为S,且S
,则离心率e的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
若已知曲线
:
,圆
:
,斜率为
的直线
与圆
相切,切点为
,直线
与曲线
相交于点
,
,则直线
的斜率为( )
A.1
B.
C.
D.
已知双曲线
的渐近线方程为
,则实数m的值等于( )
A.
B.
C.
或
D.
已知双曲线
(
)一个焦点坐标为
(
),且点
在双曲线上,则双曲线的离心率为
.
关 闭
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