题目内容

已知直线ax+by-1=0（a、b不全为0）与圆x2+y2=50有公共点，且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线有(    )

A．78条        B．72条          C.66条             D．60条

B 

解析：本题考查学生分析问题、解决问题的能力及分类计数原理，是一个创新型的好题；由于在第一象限内圆x2+y2=50上横纵坐标均为整数的点有(1，7)、(5，5)、(7，1)，故根据对称性可知圆上横纵坐标均为整数的点有12个，当直线与圆相切时，这样的直线有12条，因为直线ax+by-1=0不过原点，故与圆相交的直线有-6,因此这样的直线共有  -6+12=72．

练习册系列答案
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已知直线ax+by+c=0（abc≠0）与圆x2+y2=1相离，则以三条边长分别为|a|，|b|，|c|所构成的三角形的形状是
 
．
已知直线Ax+By+C=0（其中A2+B2=C2，C≠0）与圆x2+y2=4交于M，N，O是坐标原点，则
OM
•
ON
=（　　）
A、-1B、-1C、-2D、2
（2013•济南一模）已知直线ax+by+c=0与圆O：x2+y2=1相交于A，B两点，且|AB|=
3
，则
OA
•
OB
的值是（　　）
已知直线ax+by+c=0与圆O：x2+y2=4相交于A、B两点，且|
AB
|=2
3
，则
OA
•
OB
=
-2
-2
．
已知直线ax+by+c=0（abc≠0）与圆x2+y2=1相离，则三条边长分别为|a|、|b|、|c|的三角形（　　）

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