题目内容
【题目】已知f（x）=|x2﹣2x﹣3|
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若g（x）=f（x）﹣m有4个零点，求m的取值范围．
【答案】
（1）解：令f（x）=|x2﹣2x﹣3|=0，解得x=﹣1或x=3，
画出函数f（x）=|x2﹣2x﹣3|=|（x﹣1）2﹣4|的图象：
由图得，
f（x）的增区间是（﹣1，1），（3，+∞），
减区间是（﹣∞，﹣1），（1，3）
（2）解：∵g（x）=f（x）﹣m有4个零点，
∴函数y=f（x）的图象与直线y=m有4个不同的交点，
由图得，m的取值范围是（0，4）．
【解析】（1）求出方程f（x）=0的根，利用配方法化简后，由二次函数的图象画出f（x）的函数图象，由图象写出f（x）的单调区间；（2）将函数g（x）的零点问题转化为函数图象的交点问题，由图求出m的取值范围．
练习册系列答案
相关题目
