题目内容
【题目】长郡中学学习兴趣小组通过随机询问某地100名高中学生在选择座位时是否挑同桌,得到如下列联表:
(1)从这50名男生中按是否挑同桌采取分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本,现从这5人中随机选取3人做深层采访,求这3名学生中至少有2名要挑同桌的概率;
(2)根据以上列联表,是否有95%以上的把握认为“性别与在选择座位时是否挑同桌”有关?下面的临界值表仅供参考:
(参考公式: ,其中)
【答案】(1) ;(2)见解析.
【解析】试题分析:(1)由题知挑同桌的男生有3人为;不挑同桌的男生有2人为.
可得基本事件总数为10种. “这3名学生中至少有2名要挑同桌”为事件,则事件包含有7种,则 .
(2)由题得和临界值表对照可得结论.
试题解析:(1)由题知分层抽样的方法抽取容量为5的样本中,挑同桌的男生有3人,分别记为;不挑同桌的男生有2人,分别记为.
则基本事件总数为: , , , , , , , , , 共10种.
记“这3名学生中至少有2名要挑同桌”为事件,则事件包含有: , , , , , , ,共7种,则 .
(2)由题得,
有95%以上的把握认为“性别与选择座位时是否挑同桌”有关.
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