题目内容
【题目】《九章算术》中有如下问题：今有蒲生一日，长四尺，莞生一日，长一尺.蒲生日自半，莞生日自倍.意思是：今有蒲第一天长高四尺，莞第一天长高一尺，以后蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的两倍.请问第几天，莞的长度是蒲的长度的4倍（ ）
A.4天B.5天C.6天D.7天
【答案】B
【解析】
由蒲生长构成首项为
，公比为
的等比数列，其前
项和为
，又由莞生长构成首项为
，公比为
的等比数列，其前项和为
，根据
，列出方程，即可求解.
由题意，蒲第一天长高四尺，以后蒲每天长高前一天的一半，所以蒲生长构成首项为，公比为的等比数列，其前项和为
，
又由莞第一天长高一尺，每天长高前一天的两倍，则莞生长构成首项为，公比为的等比数列，其前项和为
，
又因为，即
，解得
.
故选：B.
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