计算:$\root{3}{(\sqrt{\frac{1}{9}}-\sqrt{\frac{2}{9}})^{3}}$•+$\frac{^{4}-^{4}}{^{0}}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．计算：$\root{3}{（\sqrt{\frac{1}{9}}-\sqrt{\frac{2}{9}}）^{3}}$•（3$\sqrt{2}$+3）+$\frac{（\sqrt{3}）^{4}-（\sqrt{2}）^{4}}{（\sqrt{3}-\sqrt{2}）^{0}}$．

分析利用有理指数幂的运算法则化简求解即可．

解答解：$\root{3}{（\sqrt{\frac{1}{9}}-\sqrt{\frac{2}{9}}）^{3}}$•（3$\sqrt{2}$+3）+$\frac{（\sqrt{3}）^{4}-（\sqrt{2}）^{4}}{（\sqrt{3}-\sqrt{2}）^{0}}$
=$\frac{1}{3}（1-\sqrt{2}）$$•3（1+\sqrt{2}）$+9-4
=2-1+9-4
=6．

点评本题考查有理指数幂的化简求值，考查计算能力．

练习册系列答案

11．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是（　　）

8．在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b²+4c²=8，sinB+2sinC=6bsinAsinC，则△ABC的面积取最大值时有a²=$\frac{15-8\sqrt{2}}{3}$．

15．已知f（x）是定义在R上的任意一个函数，请以f（x）和f（-x）为基础构造函数F（x）：
（1）使F（x）为偶函数；
（2）使F（x）为奇函数．

5．求值：$\frac{\sqrt{1-2sin160°cos340°}}{cos200°+\sqrt{1-co{s}^{2}20°}}$．

12．已知cosα=-2sinα，求下列各式的值．
（1）$\frac{2sinα-cosα}{sinα+3cosα}$；
（2）sin²α+2sinαcosα．

9．若角α和角β的终边关于y轴对称，则必有（　　）

	A．	α+β=90°		B．	α+β=k×90°+360°，k∈Z
	C．	α+β=k×360°，k∈Z		D．	α+β=（2k+1）•180°，k∈Z

10．已知函数f（x）=$\frac{1-mx}{1+x}$．
（1）当m=2时，用定义证明：f（x）在x∈（0，+∞）上的单调递减；
（2）若不恒为0的函数g（x）=1gf（x）是奇函数，求实数m的值．

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