求值:$\frac{\sqrt{1-2sin160°cos340°}}{cos200°+\sqrt{1-co{s}^{2}20°}}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．求值：$\frac{\sqrt{1-2sin160°cos340°}}{cos200°+\sqrt{1-co{s}^{2}20°}}$．

分析利用诱导公式以及二倍角公式化简求解即可．

解答解：$\frac{\sqrt{1-2sin160°cos340°}}{cos200°+\sqrt{1-co{s}^{2}20°}}$=$\frac{\sqrt{1-2sin20°cos20°}}{-cos20°+sin20°}$=$\frac{cos20°-sin20°}{-cos20°+sin20°}$=-1．

点评本题考查诱导公式就二倍角公式的应用，考查计算能力．

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