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.过
点作斜率为
的直线
与双曲线
有两个不同交点
.
⑴求
的取值范围?
⑵是否存在斜率
,使得向量
与双曲线的一条渐近线的方向向量平行.若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
试题答案
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由
与双曲线的一条渐近线的方向向量平行得
………11分
所以不存在常数
满足题意. ………12分
略
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.光线被曲线反射,等效于被曲线在反射点处的切线反射.已知光线从椭圆的一个焦点出发,被椭圆反射后要回到椭圆的另一个焦点;光线从双曲线的一个焦点出发被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点发出;如题10图,椭圆
与双曲线
有公共焦点,现一光线从它们的左焦点出发,在椭圆与双曲线间连续反射,则光线经过
次反射后回到左焦点所经过的路径长为
A.
B.
C.
D.
F
1
、F
2
是双曲线
的两个焦点,点P在双曲线上且满足∣P F
1
∣·∣P F
2
∣=32,则∠F
1
PF
2
是( )
钝角 (B)直角 (C)锐角 (D)以上都有可能
如图
是长度为定值的平面
的斜线段,点
为斜足,若点
在平面
内运动,使得
的面积为定值,则动点P的轨迹是
A.圆 B.椭圆 C一条直线 D两条平行线
(本题12分)
已知中心在原点,一焦点为F(0,
)的椭圆被直线
截得的弦的中点横坐标为
,求此椭圆的方程。
已知坐标平面上的两点
和
,动点P到A、B两点距离之和为常数2,则动点P的轨迹是( )
A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.线段
已知椭圆
的离心率为
,短轴的一个端点到右焦点的距离为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与椭圆c交于A、B两点,坐标原点O到直线
的距离为
,求
面积的最大值.
已知命题
:“椭圆
的焦点在x轴上” ,命题
:只有一个实数
满足不等式
. 若命题“p且q”是真命题,求实数a的值
.
.与双曲线
有共同的渐近线,且经过点
的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是 ( )
A.1
B.2
C.4
D.8
关 闭
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