题目内容
．光线被曲线反射，等效于被曲线在反射点处的切线反射．已知光线从椭圆的一个焦点出发，被椭圆反射后要回到椭圆的另一个焦点；光线从双曲线的一个焦点出发被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点发出；如题10图，椭圆
与双曲线
有公共焦点，现一光线从它们的左焦点出发，在椭圆与双曲线间连续反射，则光线经过
次反射后回到左焦点所经过的路径长为
与双曲线有公共焦点，现一光线从它们的左焦点出发，在椭圆与双曲线间连续反射，则光线经过次反射后回到左焦点所经过的路径长为A． | B． | C． | D． |
D
分析：根据题意，可知光线从左焦点出发经过椭圆反射要回到另一个焦点，光线从双曲线的左焦点出发被双曲线反射后，反射光线的反向延长线过另一个焦点，从而可计算光线经过2k（k∈N*）次反射后回到左焦点所经过的路径长．
解：因为光线被曲线反射，等效于被曲线在反射点处的切线反射．已知光线从椭圆的一个焦点出发，被椭圆反射后要回到椭圆的另一个焦点；光线从双曲线的一个焦点出发被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点发出
所以，光线从左焦点出发经过椭圆反射要回到另一个焦点，光线从双曲线的左焦点出发被双曲线反射后，反射光线的反向延长线过另一个焦点
如图，AF2=2m+AF1，
BF1+BA+AF1=2a-AF2+AF1=2a-（2m+AF1）+AF1=2a-2m
所以光线经过2k（k∈N*）次反射后回到左焦点所经过的路径长为2k（a-m）
故选D．
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及点
，在
，线段
长度的最小值称为点
。
到线段
的距离
所表示图形的面积；
距离相等的点的集合
，其中
，
是下列三组点中的一组。对于下列三组点只需选做一种，满分分别是①2分，②6分，③8分；若选择了多于一种的情形，则按照序号较小的解答计分。
。
。
。
的右支上一点，且P到左焦点
与到右焦点
的距离之比为
，则P点的横坐标x=（ ）
的一条渐近线与抛物线
只有一个公共点，则双曲线的离心率为( )
，
和定直线
：
，动点
在直线
，且
．
的方程并画草图；
的直线
，使得直线
， 
两点，且△
的面积等于
？如果存在，请求出直线
点作斜率为
的直线
与双曲线
有两个不同交点
.
与双曲线的一条渐近线的方向向量平行.若存在，求出
.
时，求
与
的交点； 
经过伸缩变换
得到曲线
，设曲线
，
恒成立，求
的取值范围。
被曲线
截得的弦长的最小值为 
上一点
到点
的距离是20，则点
的距离是 --------