题目内容
16．已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ）| A． | 若α，β垂直于同一平面，则α与β平行 | |
| B． | 若m，n平行于同一平面，则m与n平行 | |
| C． | 若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线 | |
| D． | 若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面 |
分析 利用面面垂直、线面平行的性质定理和判定定理对选项分别分析解答．
解答 解：对于A，若α，β垂直于同一平面，则α与β不一定平行，例如墙角的三个平面；故A错误；
对于B，若m，n平行于同一平面，则m与n平行．相交或者异面；故B错误；
对于C，若α，β不平行，则在α内存在无数条与β平行的直线；故C错误；
对于D，若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面；假设两条直线同时垂直同一个平面，则这两条在平行；故D正确；
故选D．
点评 本题考查了空间线面关系的判断；用到了面面垂直、线面平行的性质定理和判定定理．
练习册系列答案
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6．某城市随机监测一年内100天的空气质量PM2.5的数据API，结果统计如下：
（1）若将API值低于150的天气视为“好天”，并将频率视为概率，根据上述表格，预测今年高考6月7日、8日两天连续出现“好天”的概率；
（2）API值对部分生产企业有着重大的影响，假设某企业的日利润f（x）与API值x的函数关系为：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}40（x≤150）\\ 15（x＞150）\end{array}$（单位；万元），利用分层抽样的方式从监测的100天中选出5天，再从这5天中任取3天计算企业利润之和，求利润之和小于80万元的概率．
| API | [0，50] | （50，100] | （100，150] | （150，200] | （200，250] | （250，+∞） |
| 天数 | 6 | 12 | 22 | 30 | 14 | 16 |
（2）API值对部分生产企业有着重大的影响，假设某企业的日利润f（x）与API值x的函数关系为：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}40（x≤150）\\ 15（x＞150）\end{array}$（单位；万元），利用分层抽样的方式从监测的100天中选出5天，再从这5天中任取3天计算企业利润之和，求利润之和小于80万元的概率．
8．若函数f（x）=$\frac{{2}^{x}+1}{{2}^{x}-a}$是奇函数，则使f（x）＞3成立的x的取值范围为（ ）
| A． | （-∞，-1） | B． | （-1，0） | C． | （0，1） | D． | （1，+∞） |