题目内容
【题目】某园林基地培育了一种新观赏植物,经过一年的生长发育,技术人员从中抽取了部分植株的高度(单位:厘米)作为样本(样本容量为)进行统计,按照
的分组作出频率分布直方图,并作出样本高度的茎叶图(图中仅列出了高度在
的数据).
(1)求样本容量和频率分布直方图中的
的值;
(2)在选取的样本中,从高度在厘米以上(含
厘米)的植株中随机抽取
株,求所取的
株中至少有一株高度在
内的概率.
【答案】(1);(2)
;
【解析】试题分析:(1)由茎叶图可知中的样本有
个,其频率为
,由此可求出
,因为
有
个,其频率为
,则
,根据频率之和为
,可求出
;(2)根据(1)可知高度在
内株数为
,高度在
内的株数为
,列出所有情况共
种,符合的有
种,即可求出.理解题意后列举出所有情况即可.
试题解析:(1)由题意可知, 样本容量,
.
(2)由题意可知, 高度在内株数为
,记这
株分别为
,高度在
内的株数为
,记
株分别为
.抽取
株的所有情况有
种, 分别为
,
,
,
,其中
株的高度都不在
内的情况有
种分别为
,
所抽取的
株中至少有一株高度在
内的概率
.
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