Question

【题目】假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：

x	1	2	3	4	5
y	5	6	7	8	10

由资料可知y对x呈线性相关关系，且线性回归方程为 ，请估计使用年限为20年时，维修费用约为（ ）
A.26.2
B.27
C.27.6
D.28.2

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵由表格可知 =3， =7.2，
∴这组数据的样本中心点是（3，7.2），
根据样本中心点在线性回归直线上，
∴7.2=a+1.2×3，
∴a=3.6，
∴这组数据对应的线性回归方程是y=1.2x+3.6，
∵x=20，
∴y=1.2×20+3.6=27.6．
故选：C．
根据所给的数据求出这组数据的横标和纵标的平均数，即这组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，把样本中心点代入求出a的值，写出线性回归方程，代入x的值，预报出结果．