题目内容
【题目】假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元),有如下的统计资料:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
由资料可知y对x呈线性相关关系,且线性回归方程为 ,请估计使用年限为20年时,维修费用约为( )
A.26.2
B.27
C.27.6
D.28.2
【答案】C
【解析】解:∵由表格可知 =3,
=7.2,
∴这组数据的样本中心点是(3,7.2),
根据样本中心点在线性回归直线上,
∴7.2=a+1.2×3,
∴a=3.6,
∴这组数据对应的线性回归方程是y=1.2x+3.6,
∵x=20,
∴y=1.2×20+3.6=27.6.
故选:C.
根据所给的数据求出这组数据的横标和纵标的平均数,即这组数据的样本中心点,根据样本中心点在线性回归直线上,把样本中心点代入求出a的值,写出线性回归方程,代入x的值,预报出结果.
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